露天採掘限界の設計原則と方法
露天採掘の特徴 露天採掘とは、指定された掘削・運搬機械を用いて、露出した（地表）場所で鉱石を採掘する方法です。その特徴は、鉱石を回収するために周囲の岩石と表土を剥ぎ取り、地表運搬ルートまたは地下採掘路を介して鉱石または岩石を地表まで運搬する必要があることです。この方法は、金属鉱石、冶金原料、建設資材、化学原料、石炭の採掘に広く利用されています。
地下採掘と比較すると、露天採掘は露出した空間で作業するため、次のような特徴があります。
（1）作業スペースが比較的制約が少ないため、大型機械設備の使用が容易です。高度な機械化と自動化により、採掘の強度と鉱石生産量を向上させることができます。
（２）高い労働生産性
（３）採掘コストが低下し、低品位鉱石の大規模な採掘が可能となる。
（4）鉱石の損失と希釈が少なく、鉱物資源の回収に有利です。
（５）開発期間が短く、年間鉱石１トンあたりの資本支出が地下採掘に比べて低くなります。
（６）高温または可燃性の鉱体の場合には、露天採掘の方が地下採掘よりも安全な場合がある。
（7）労働条件の改善と一般的に安全な操業
（８）露天掘りでは多量の粉塵と車両排出ガスが発生し、有害な成分を含む発破された岩石が周囲の空気、水、土壌をある程度汚染する可能性がある。
（9）大量の表土が廃棄物埋立地に堆積し、廃棄物処理施設がかなりの土地（山地、農地）を占有し、局所的に環境を悪化させる可能性がある。
（10）雪、氷、大雨などの気象条件は露天掘りの操業に悪影響を及ぼす可能性がある。
採掘限界（ピットリミット）の定義は、露天掘り鉱山設計の基礎であり、経済的に効率的で安全な採掘の前提条件です。世界中の研究者と実務家が長年にわたりピットリミットの最適化を研究し、大きな成果を上げてきました。しかし、露天掘り鉱山は複雑で変化に富んだ地質、不規則な品位分布、変化する経済的パラメータ（非線形および動的要因）に直面するため、最適なピットリミットを決定することは依然として困難です。本論文では、ピットリミット最適化における主要な問題を取り上げ、先行研究をレビューし、ピットリミットの動的特性を分析し、最終的な安定傾斜角に影響を与える主な要因を検討し、妥当な最終傾斜を予測する方法を提案し、ピットリミットシリーズを生成して最終的なピットリミットを決定するための迅速な方法を研究します。工学の実践と最新の開発に基づき、学際的な理論と方法論を用いた本研究は、理論的および実用的価値の高い体系的で詳細な研究を提供しています。
露天採掘限界の設計原則 露天採掘限界の大きさは、除去すべき鉱石と表土の量を決定します。採掘限界が深く広がるにつれて、鉱石のトン数は増加しますが、表土も大幅に増加し、剥土比が増加します。したがって、採掘限界を決定するには、剥土比が経済的に許容できる剥土比を超えないように制御することが重要です。
ピットリミットサイズには、いくつかの種類の剥離比が関連しています。どの剥離比を制御するべきかは議論の的となっています。本論文では、歴史的に初期の代表的な3つの学術的見解と、それに対応する設計基準を提示しています。
(1) ピット限界剥ぎ取り比が経済的剥ぎ取り比以下 この基準は、ピット限界における剥ぎ取り比が経済的に合理的な剥ぎ取り比を超えないことを要求する。その本質は、ピットが深くなるにつれて、露天掘りの限界経済便益が坑内掘りの限界経済便益を下回らないようにすることである。表土が薄く連続した鉱体の場合、この原則は鉱床からの総利益を最大化する傾向がある。総経済的成果を最適化することを目指しており、計算と適用が簡単であるため、≤基準は国内外で手動のピット限界設計に広く使用されている。ただし、表土が厚いまたは不連続な鉱床の場合、この基準は適切ではない可能性があり、したがって、最適なピット限界のための必要条件ではあるが十分条件ではない。
(2) 平均剥土比が経済的剥土比以下 この基準は、露天採掘の全体的な経済パフォーマンスを地下採掘よりも悪くならないように制御することを目的としています。目標は、採掘限界エリア内で回収可能な鉱石を最大化しながら、露天採掘全体の経済性が地下採掘の経済性を下回らないようにすることです。算術平均を使用するため、一部の地域は地下方法に比べて経済的にパフォーマンスが低くなる可能性があります。≤ 平均基準は、≤ 採掘限界基準と組み合わせて使用できます。つまり、採掘限界基準で採掘場を囲んだ後、その制限内での平均剥土比を確認する必要があります。この基準は、（希釈と鉱石の損失を最小限に抑えるために）露天採掘の最大化が望ましい場合に、高価値の希少鉱物または小規模鉱床によく適用されます。また、規格石材や石灰岩の採石場にもよく使用されます。
(3) 生産剥土比が経済的剥土比以下 生産剥土比は、鉱山の生産サイクル全体で実際に経験した剥土と鉱石の比率を反映します。≤ 生産基準を適用することで、どの生産段階においても露天掘りの経済的成果が地下採掘より悪くならないことが保証されます。生産剥土比は、均衡生産比または不均衡（時間依存）剥土比の場合があります。生産基準から導かれるピット限界は、ピット限界基準からのものより小さいですが、平均基準からのものよりは大きいため、初期の剥土および開発投資が大きくなります。生産剥土比は正確に定義することが難しく、深度との関係が複雑なため、この基準はあまり実用的ではなく、ほとんど使用されません。
露天採掘の制限事項 3.1 最終斜面角度と斜面構造 最終（究極）の採掘坑斜面角度は、生産の安全性と経済性に大きく影響します。経済的な観点からは、より急勾配（より大きな角度）が好まれます。これは、斜面角度が小さいほど、廃棄物の除去率と剥土率が向上するためです。しかし、過度の斜面角度は不安定性を引き起こし、安全性を脅かす可能性があります。したがって、最終斜面角度は、安定性（安全性）と操業（採掘）の両方の要件を満たす必要があります。
安定性要件は、岩盤特性と安定性解析に基づき、最終的な斜面角度が斜面の安定性を確保する必要があることです。坑道境界設計段階では、最終的な斜面角度は通常、類似の鉱山を参考に選定され、その後、予備的な安定性解析と利用可能なデータを用いた簡略化された計算が行われます。
3.2 坑底（ピットフロア）の幅と位置 (1) 最小坑底幅とその値 最小坑底幅は、採掘機械および運搬機械が安全に作業できる幅でなければなりません。通常、スタータートレンチ（初期掘削）幅よりも狭くしてはなりません。最小値は、機械の仕様と運搬レイアウトの計算によって決定されます。
(2) ピット底の位置と幾何学的に相似（自己相似）な境界 ピット底の位置を決定する際の基本的な基準は、ピット内の平均剥土率を最小化することです。場合によっては、最終的な勾配が破砕帯や構造的に弱い領域を回避するように、ピット底を岩盤力学領域または構造領域に応じて調整し、安定性を向上させ、発破を簡素化します。
鉱体の水平方向の厚さに応じて、坑底の位置は次の 3 つに分けられます。
鉱体の水平厚さが最小底幅より小さい場合は、最小幅まで坑底平面を描きます。
水平厚さが最小底幅と等しいかわずかに超える場合は、坑底幅を鉱体の厚さと同じに設定します。
鉱体の水平厚さが最小底幅を大幅に超える場合は、最小底幅を使用します。
選択された位置は、回収可能な鉱石を最大化し、廃棄物を最小限に抑え、最高の鉱石品質を生み出す、つまり経済的利益を最大化するものでなければなりません。
実際の坑底は幅がゼロではないため、幾何学的に相似な坑底限界は完全には適用できません。設計においては、以下のケースに基づいて坑底の位置を決定します。(i) 平坦な地形では、厚い鉱体と薄い鉱体の両方が幾何学的に相似な坑底限界を形成する可能性があります。(ii) 傾斜地では、水平方向の厚さが最小幅よりも大きい場合、坑底の形状は相似となりますが、水平方向の厚さが最小幅よりも小さい薄い鉱体は、追加の制約を満たす必要があります。
（３）幾何学的に相似なピット限界の設計法幾何学的に相似なピット限界とは、平均剥離比を最小にする理論上の最適底位置であり、実際には底幅がゼロに近づく場合の最適底位置である。
3.3 ピット深度 ピット限界設計基準は、経済的に妥当なピット深度を基本的に決定します。鉱体の連続性と走向長に応じて、ピットは長ピットと短ピットに分類されます。長さと幅の比が4:1を超える場合、ピットは「長ピット」であり、端壁鉱石の体積は比較的小さくなります。手動設計では、端壁鉱石の寄与は無視できる場合が多くあります。この比が4:1未満の場合は、ピットは「短ピット」であり、端壁鉱石が全体の15～20%以上を占める可能性があり、考慮する必要があります。
(1) 地質断面におけるピット深度の予備的決定 地質断面におけるピット深度を決定する方法は、(a) 解析的方法、(b) グラフィカル方法、(c) 平面解析（スキーム解析）方法の3つがあります。平面解析法は最も広く用いられています。その手順は、1) 複数の候補ピット深度を提示する、2) 各深度におけるピット限界剥離率を計算する、3) 解析曲線をプロットし、初期深度を選択する、というものです。
（2）横断面の底面標高を調整する横断面のピット底標高を調整します。調整された標高が設計ピット深さとなります。
（３）露天掘りの境界を定める（手作業による方法） 手作業による露天掘りの境界設定には、主に３つのステップがあります。
設計深度におけるピット底の理論的な周長を描きます。各横断面、縦断面、補助断面において、設計深度におけるピット境界を描き、その標高における地層平面図を作成します。断面図からピット底の端点を平面図に投影し、それらを結合して理論的な床周長を求めます。ポリラインを曲線に滑らかにし、設計ピット底周長を形成します。床面の寸法が運搬レイアウトおよび機器操作の要件を満たしていることを確認します。直線性、曲率半径、床面長は技術基準を満たす必要があります。
ピット境界を描画します。地形地質平面図上に設計床周長をプロットし、選択した斜面要素に従って、内側から外側に向かって、各ベンチ（すなわち、ベンチと斜面）のベンチの先端と頂線を描画します。ピットの窪地は平面図上で閉じたベンチの先端を形成します。丘陵部には、同じ標高の等高線と繋がるベンチの先端線が描かれる場合があります。
最終ピットプランを描画します。ピット境界プラン上に運搬道路と開発道路（ラインルート）を配置し、下から外側に向かってベンチ面とプラットフォームを描き、最終構成を決定します。必要に応じて、ベンチ間の傾斜路プラットフォームも設計します。道路ルートや開発上の制約により、勾配角度が緩くなり、剥離が増加する可能性があるため、初期ピット境界プランを検証し、調整します。
(4) 坑口限界断面を描く 最終坑口平面図を用いて、適切な縮尺で代表的な横断面を3つ描きます。縦断線は、平面図上の主要な底部幅の点を通ります。ベンチ幅を用いて、順次上方に投影し、横断面を完成させます。
露天掘り限界の決定と最適化 上記の一般的に適用される設計原則を使用して、露天掘り限界の決定と最適化を行う方法と手順は次のとおりです。
(1) ピット深度を決定する。細長いピットの場合は、まず各地質断面で深度を決定し、次に縦断面を用いて底面標高を調整する。深さと幅の比が大きい短いピットの場合は、端壁の膨張の影響を考慮する。断面から直接深度を決定できない場合は、複数の候補深度について平面図上でピット限界剥ぎ取り比を計算し、ピット限界剥ぎ取り比が経済的に合理的な剥ぎ取り比と等しくなる深度を選択する。
(2) 平面図上でピット底の周囲長を決定します。ピット底の幅は鉱体の水平厚さより厚くても薄くても構いませんが、最小幅要件を満たす必要があります。鉱石回収率を最大化し、廃棄物を最小限に抑えることが原則です。最小底幅は、採掘機器および運搬機器の安全な生産と正常な稼働を確保するために必要な幅です。実際には、スタータートレンチの幅に相当し、採掘方法と機器によって異なりますが、安全のため通常は20～30m以上が必要です。
底面標高と端部位置を決定した後、横断面から設計標高の地層平面に端点を投影し、それらを結んで理論的な床周長を描きます。運搬の利便性を考慮し、床周長は可能な限り直線とし、曲線部は機器の最小曲率半径を満たす必要があります。
（3）斜面構造と斜面角度を決定する。斜面の安定性は安全な生産に不可欠であり、適切な斜面角度の選択は安定性を確保するための主要な手段である。技術要件と安定性要件の範囲内で、廃棄物の排出を最小限に抑えるため、実現可能な範囲で最も急な最終斜面角度を採用する。斜面角度の設定にあたっては、岩盤特性、地質構造、水文地質、採掘方法と設備、計画された鉱山寿命、気候を考慮する。可能であれば、岩盤力学試験を実施し、斜面安定性計算を行う。既存の計算方法は必ずしも完璧ではないため、実際には、類似の鉱山や経験的データを参照して最終斜面角度が選択されることが多い。
（4）最終平面図を描きます。手順は以下のとおりです。
決定したピット底の周囲を透明紙に転写し、地形地質図の上に重ねます。内側から外側に向かって、傾斜要素に従ってベンチのつま先を描きます。
運搬道路を敷設する。
予備的な最終ピット計画を確認し、修正します。
最終計画を横断面に投影し、断面境界が計画と一致するようにします。傾斜角度、床幅、深さは最終的な採掘限界に大きく影響するため、露天採掘限界をモデル化して最適化するための動的評価指標システムを構築できます。改良されたBPニューラルネットワークアルゴリズムを使用することで、安定した最終傾斜角度の予測モデルを構築できます。3次元コンピュータシミュレーションは、効率的で視覚的な生産スケジュールの作成を支援します。コンピュータシミュレーション手法は、採掘限界のさらなる最適化を可能にします。
結論 露天採掘では、露出した作業空間において、規定の掘削・運搬機械が用いられます。最終的な坑道勾配の角度、坑底の幅と位置、そして坑道深は、生産の安全性と経済性に大きな影響を与えます。坑道境界の決定は複雑な作業であり、基本原則を遵守しつつ、現場固有の状況に柔軟に対応して合理的な設計を実現する必要があります。本稿では、坑道境界の最適化における主要な課題を整理し、露天採掘境界の特性を分析し、安定した最終勾配角度に影響を与える主要な指標と、妥当な最終勾配を予測する方法を検証し、坑道境界の最適化のためのアプローチについて考察しました。
